若
1+i
i
+（1+
3
i）2=a+bi（a，b∈R），則a-b=（　�。�
A、2
3
B、-2
3
C、2+2
3
D、2
3
-2
分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)相等，求得a、b即可．
解答：解：
1+i
i
+（1+
3
i）2=1-i-2+2
3
i
=-1+（2
3
-1）i=a+bi，
則a=-1，b=2
3
-1，故a-b=-2
3
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（I）若a3=a22，求λ的值；
（II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請(qǐng)說明理由
（III）當(dāng)λ=2時(shí)，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
3
2
，令cn=
an
(an+1) bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象過點(diǎn)(1，
1
3
)，求證：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•成都一模）已知在4支不同編號(hào)的槍中有3支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正．某射手若使用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為
4
5
；若使用其中未校正的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為
1
5
，假定每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（I）若該射手用這3支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標(biāo)被擊中的次數(shù)為奇數(shù)的概率；
（II）若該射手用這4支搶各射擊一次，設(shè)目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省威海市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)

（I）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求a的值；

（II）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（III）若—1＜a＜3，證明：對(duì)任意都有＞1成立.

 

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