Question

已知三角形的三邊分別為a，b，c，內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為s=

1

2

（a+b+c）r；四面體的四個(gè)面的面積分別為s₁，s₂，s₃，s₄，內(nèi)切球的半徑為R．類比三角形的面積可得四面體的體積為（　�。�

A．?= 1 2 （s1+s2+s3+s4）R	B．?= 1 3 （s1+s2+s3+s4）R
C．?= 1 4 （s1+s2+s3+s4）R	D．?=（s1+s2+s3+s4）R

Answer 1

根據(jù)幾何體和平面圖形的類比關(guān)系，
三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比：
∴△ABC的面積為s=

1

2

（a+b+c）r，
對(duì)應(yīng)于四面體的體積為V=

1

3

（s₁+s₂+s₃+s₄）R．
故選B．