一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球。

（Ⅰ）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率。

 

【答案】

解：（Ⅰ）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩球共有方法=10種，

                                                               1分

其中，兩球一白一黑有種。                            2分

∴。         4分

（Ⅱ）解法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，                     5分

摸出一球得黑球的概率為，         6分

∴。         8分

解法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”。

∴。         6分

∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為。         8分

【解析】本題考查等可能事件的概率公式，本題解題的關(guān)鍵是寫出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，再用公式求解

（Ⅰ）本題是一個等可能事件的概率，摸出兩個球共有方法C52種，其中兩球一白一黑有6種，得到概率．

（II）摸出一球得白球的概率為25

=0.4，摸出一球得黑球的概率為3 5=0.6，“放回后再摸一次，兩球顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，這兩種情況是互斥的，得到概率

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球，從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，則兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（I）試用n表示一次摸獎中獎的概率p；
（II）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為m，用p表示恰有一次中獎的概率m，求m的最大值及m取最大值時p、n的值；
（III）當(dāng)n=15時，將15個紅球全部取出，全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），共余的紅球記上0號．并將標(biāo)號的15個紅球放人另一袋中，現(xiàn)從15個紅球的袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列、期望和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．
（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的期望和方差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小相同的8個白球和7個黑球，從中任意摸出2個球，則摸出的2個球至少有一個是白球的概率是
86
105
86
105
（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）一個口袋中裝有大小相同的n個紅球（n≥5且n∈N）和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎．
（1）記三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為P．試問當(dāng)n等于多少時，P的值最大？
（2）在（1）的條件下，將5個白球全部取出后，對剩下的n個紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取一球．ξ表示所取球的標(biāo)號，求ξ的分布列，期望和方差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案