若a∈R，，下列不等式恒成立的是（ ）
A．a2+1＞a
B．＜1
C．a2+9＞6a
D．lg（a2+1）＞lg|2a|
【答案】分析：對四個選項逐一判斷，利用不等式的性質得出正確結論
A選項配方后判斷；B選項代入特殊值判斷；C選項配方后判斷；D選項代入特殊值判斷．
解答：解：A選項正確，因為a2+1-a=（a-）2+＞0恒成立，故a2+1＞a恒成立；
B選項不正確，因為當a=0時，此不等式不成立；
C選項不正確，因為當a=3時，此不等式不成立；
D選項不正確，因為當a=1時，此不等式不成立；
故選A．
點評：本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是掌握住判斷四個選項中判斷不等式成立的方法，一般正確的選項用公式證明，不成立的選項可以用特殊值法進行排除，掌握一些判斷不等式成立與否的技巧可以方便判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是（　　）
A、c+
1
c
≥2
B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C、若a+4b=1，則
1
a
+
1
b
＞8
D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•瀘州一模）已知集合A={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x、y∈R}，有下列命題：
①若f（x）=
1，  x≥0
-1，x＜0
，則f（x）∈A；
②若f（x）=kx，則f（x）∈A；
③若f（x）∈A，則y=f（x）可為奇函數(shù)；
④若f（x）∈A，則對任意不等實數(shù)x1，x2，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號是
②③
②③
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是


  1. A.
    c+數(shù)學公式≥2
  2. B.
    |a-b|≤|a-c|+|b-c|
  3. C.
    若a+4b=1，則數(shù)學公式+數(shù)學公式＞8
  4. D.
    ax2+bx-c≥0（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0,b＞0,c＞0，下列不等關系不恒成立的是

A.c3+c+1＞c2+c-1                            B.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C.若a+4b=1,則+＞6.8                      D.ax2+bx-c≥0(x∈R)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年安徽省高三數(shù)學沖刺模擬練習試卷（解析版） 題型：選擇題

設a＞0，b＞0，c＞0，下列不等關系不恒成立的是（ ）
A．c+≥2
B．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
C．若a+4b=1，則+＞8
D．ax2+bx-c≥0（x∈R）

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