如圖，圓O的半徑為5，弦AB與 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，則AB=    ，CD的弦心距=    ．
【答案】分析：根據(jù)兩條弦相交定理得到兩條弦互相截的四條線段之間的關(guān)系得到要求的弦長(zhǎng)，根據(jù)在半徑，弦心距和弦長(zhǎng)的一半組成的三角形中根據(jù)勾股定理得到弦心距．
解答：解：∵弦AB與 CD相交于E，
∴CE•ED=AE•EB，
∵CE=3，CD=8，AE=2EB，
∴AB=AE+EB=，
在半徑，弦心距和弦長(zhǎng)的一半組成的三角形中根據(jù)勾股定理得到=3，
故答案為：；3
點(diǎn)評(píng)：本題看出相交弦定理和利用勾股定理來(lái)求弦心距，本題解題的關(guān)鍵是理解圓中的常用的量之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，半徑OB⊥OP，AB交PO于點(diǎn)C．
（Ⅰ）求證：PA=PC；
（Ⅱ）若圓O的半徑為3，OP=5，求BC的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為5，弦AB與 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，則AB=
 
，CD的弦心距=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

如圖，圓O的半徑為5 cm，點(diǎn)P是弦AB的中點(diǎn)，OP＝3 cm，弦CD過(guò)點(diǎn)P，且，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

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