精英家教網(wǎng)如圖，圓O的半徑為5，弦AB與 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，則AB=
 
，CD的弦心距=
 
．
分析：根據(jù)兩條弦相交定理得到兩條弦互相截的四條線段之間的關(guān)系得到要求的弦長，根據(jù)在半徑，弦心距和弦長的一半組成的三角形中根據(jù)勾股定理得到弦心距．
解答：解：∵弦AB與 CD相交于E，
∴CE•ED=AE•EB，
∵CE=3，CD=8，AE=2EB，
∴AB=AE+EB=
3
30
2
，
在半徑，弦心距和弦長的一半組成的三角形中根據(jù)勾股定理得到
25-16
=3，
故答案為：
3
30
2
；3
點評：本題看出相交弦定理和利用勾股定理來求弦心距，本題解題的關(guān)鍵是理解圓中的常用的量之間的關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（文科）如圖，已知PA與圓O相切于點A，半徑OB⊥OP，AB交PO于點C．
（Ⅰ）求證：PA=PC；
（Ⅱ）若圓O的半徑為3，OP=5，求BC的長度．

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5
，則AD=
2
3
2
3
．

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如圖，圓O的半徑為5，弦AB與 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，則AB=    ，CD的弦心距=    ．

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