Question

某班某天要安排語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6節(jié)課，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，體育課不排在第1節(jié)，則不同的排法種數(shù)為

 

．（以數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：因?yàn)閿?shù)學(xué)數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，體育課不排在第1節(jié)，所以第一節(jié)是特殊的一節(jié)課，因此可以分?jǐn)?shù)學(xué)排在第一節(jié)或數(shù)學(xué)不排在第一節(jié)兩類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理即可得到．

解答： 解：分兩類，數(shù)學(xué)科排在第一節(jié)，或不排在第一節(jié)，
第一類，當(dāng)數(shù)學(xué)課排在第一節(jié)時(shí)，其它課任意排有

A

5 5

=120種，
第一類，當(dāng)數(shù)學(xué)課排在第二或第三節(jié)課時(shí)，第一節(jié)從語文、政治、英語、藝術(shù)四門科種任排一節(jié)，再排數(shù)學(xué)，然后排其它節(jié)次，共有

A

1 4

•

A

1 2

•

A

4 4

=192種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得不同的排法種數(shù)為120+192=312種．
故答案為：312．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵，屬于中檔題．