解不等式|x2-5x+6|＞x2-4.

   

解法一：（分段討論法）：

當(dāng)x2-5x+6≥0,即x≤2或x≥3時(shí)，

x2-5x+6＞x2-4x＜2.

    當(dāng)x2-5x+6＜0,即2＜x＜3時(shí)，

-(x2-5x+6)＜x2-4,∴＜x＜2.

∴x不存在.

綜上，可知原不等式的解集為x＜2.

    解法二：由|x2-5x+6|＞x2-4,得

x2-5x+6＜-(x2-4)或x2-5x+6＞x2-4,

即2x2-5x+2＜0或5x＜10.

∴＜x＜2或x＜2.

∴原不等式的解集為x＜2.


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