【題目】若函數(shù)y=f（x）在R上可導(dǎo)且滿足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常數(shù)a，b滿足a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A.af（a）＞bf（b）
B.af（b）＞bf（a）
C.af（a）＜bf（b）
D.af（b）＜bf（a）

【答案】A
【解析】解：令g（x）=xf（x），則g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增．
∵a＞b，
∴g（a）＞g（b），∴af（a）＞bf（b）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問題.

（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；

（2）該物流公司擬購置貨車專門運(yùn)營從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運(yùn)營一趟，每輛車每

趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發(fā)車，否則不發(fā)車。若發(fā)車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車，

則每輛車每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大，該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨

車？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名中學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值；

（2）若該校高一年級(jí)共有640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；

（3）若從數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，正確的是（ ）

①兩個(gè)平面同時(shí)垂直第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面可能互相垂直

②方程 表示經(jīng)過第一、二、三象限的直線

③若一個(gè)平面中有4個(gè)不共線的點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

④方程可以表示經(jīng)過兩點(diǎn)的任意直線

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= ， 求A∩B．
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（m+）（m∈R，且m＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展,國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來.如在智能手機(jī)行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量后、后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機(jī)調(diào)查了位，得到數(shù)據(jù)如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計(jì)

后

后

合計(jì)

（Ⅰ）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排名參與調(diào)查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率．

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，正確的是（ ）

A. 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行 B. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行

C. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行 D. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行

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