Question

（2013•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=2^|x|，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A．f（-1）＜f（2）＜f（-

  2

  ）
• B．f（-

  2

  ）＜f（-1）＜f（2）
• C．f（2）＜f（-

  2

  ）＜f（-1）
• D．f（-1）＜f（-

  2

  ）＜f（2）

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式，可判斷出函數(shù)f（x）=2^|x|為偶函數(shù)且在[0，+∞）上為增函數(shù)，將三個自變量化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，進而利用單調(diào)性可比較大�。�

解答：解：當(dāng)x≥0時，f（x）=2^|x|=2^x為增函數(shù)
又∵f（-x）=2^|-x|=2^|x|=f（x）
故函數(shù)f（x）=2^|x|為偶函數(shù)
故f（-1）=f（1），f（-

2

）=f（

2

）
∵2＞

2

＞1
故f（2）＞f（

2

）＞f（1）
即f（-1）＜f（-

2

）＜f（2）
故選D

點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，其中分析出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．