已知雙曲線中心與橢圓共焦點(diǎn)，他們的離心率之和為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
解：設(shè)所求橢圓方程為，其離心率為，焦距為2，
雙曲線的焦距為2，離心率為，（2分），
則有： ，＝4    ∴ 
∴，即 ①    
又＝4   ②           
 ③                
由①、 ②、③可得
∴ 所求橢圓方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F(xiàn)1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，則e的值為             (    )
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:,以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，點(diǎn)在雙曲線左準(zhǔn)線上，

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若此雙曲線過，求雙曲線的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，、分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（在軸正半軸上），過的直線交雙曲線、，，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－y2＝1的一個焦點(diǎn)為(2,0)，則它的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線是圓上動點(diǎn)處的切線，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線與圓相交于M、N兩點(diǎn)且|MN|=2，則此雙曲線的焦距是(▲)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（b＞0）的焦點(diǎn)，則b=（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為    （   ）
A．B．C．D．

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