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(本小題滿分12分)
已知雙曲線的離心率為,右準線方程為
(1)求雙曲線的方程;
(2)設直線是圓上動點處的切線,與雙曲線交于不同的兩點,證明的大小為定值.

(1)
(2)證明略
(1)由題意,得,解得,
,∴所求雙曲線的方程為.  ……… (5分)
(2)點在圓上,
圓在處的切線方程為,
化簡得.由
                ①
                ②
∵切線與雙曲線C交于不同的兩點A、B,且,
,設A、B兩點的坐標分別為,
,∴,∴ 大小為.(12分)
(∵,∴,
從而當時,方程①和方程②的判別式均大于零).
練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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