【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2,

(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標

(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積

【答案】（1）， ；（2）

【解析】試題(1)消去參數(shù)，即可得到橢圓的直角坐標方程，利用極坐標與直角坐標的互化公式，即可求解點的直角坐標；

（2）將直線的參數(shù)方程代入橢圓的方程，得到,，即可求得，再求得點到直線的距離，即可求解面積.

試題解析：

(1)由 得.

因為的極坐標為,所以， .

在直角坐標系下的坐標為 .

（2）將代入，化簡得,

設(shè)此方程兩根為,則 ,.

.

因為直線的一般方程為,

所以點到直線的距離.

的面積為.

練習冊系列答案
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②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；

③直線AB與a所成角的最小值為45°；

④直線AB與a所成角的最大值為60°.

其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號）

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【題目】里氏震級M的計算公式為：M=lgA﹣lgA0，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，是相應(yīng)的標準地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅A0為0.001，則此次地震的震級為 級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的 倍．

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【題目】已知，．

（1）如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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