Question

曲線(xiàn)y=

2

x

在x=1處的切線(xiàn)方程為（　　）

• A、2x+y=0
• B、2x+y-4=0
• C、2x-y=0
• D、2x-y-4=0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到在x=1處的導(dǎo)數(shù)，再求出x=1時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式得切線(xiàn)方程．

解答： 解：因?yàn)閥=

2

x

，
所以y′=-

2

x-2

，則切線(xiàn)斜率k=y′|_x=1=-2，
因?yàn)閤=1時(shí)，y=2，
所以在x=1處的切線(xiàn)方程為：y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線(xiàn)在該點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率，是中檔題．