（12分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式
（2）解關(guān)于的不等式

（1）（2）

解析試題分析：（1）是奇函數(shù)，，
當(dāng)時，，，
又是奇函數(shù)，，
綜上，所求.                                               ……6分
（2）由（1）得等價于
或或,
解得或或,
即所求的集合為。                                    ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性和不等式求解.
點(diǎn)評：如果一個奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義，則，這條性質(zhì)在求參數(shù)時應(yīng)用十分廣泛；另外，求解不等式時，不要忘記函數(shù)的定義域.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求x為何值時，上取得最大值；
（II）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若在定義域上有兩個極值點(diǎn)、，證明：

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中ｅ是自然數(shù)的底數(shù)，．
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）當(dāng)時，求正整數(shù)ｋ的值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
（3）若在［－１，１］上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍．

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（本小題12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，

（1）求函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖像。
（2）根據(jù)圖像寫出的單調(diào)區(qū)間和值域。

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已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)時，若對任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)。
求（1）的值域；
（2）記的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

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（本小題滿分12分）
設(shè)為實(shí)數(shù)，且
（1）求方程的解；
（2）若，滿足，試寫出與的等量關(guān)系（至少寫出兩個）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在滿足.

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（本小題13分）已知.
（I）求的單調(diào)增區(qū)間；
（II）若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（III）是否存在,使在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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