已知，，且，求tanβ的值．
【答案】分析：發(fā)現(xiàn)β=（α+β）-α，考慮sin[（α+β）-α]與cos[（α+β）-α]的展開式，結(jié)合條件只需求得sinα與sin（α+β）的值即可．
解答：解：∵，而，∴，又，
知α+β∈（0，π），而，∴，
∴，
，
于是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，將展開，難以求得sinβ與cosβ的值，于是轉(zhuǎn)為考慮角的變換．仔細(xì)分析題目的條件，是解題好壞的關(guān)鍵．β=（α+β）-α是角的變化技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式．
（1）求tanα的值；
（2）若β為第二象限的角，且tan（α-β）=數(shù)學(xué)公式，求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知π＜α＜2π,cos(α-7π)=,

求sin（3π+α）與tan(α-)的值；

（2）已知2+sinAcosA=5cos2A,求tanA的值；

（3）已知sinα+cosα=,且α∈(0,π),求sin3α-cos3α的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為縣開城中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知=-．
（1）求tanα的值；
（2）若β為第二象限的角，且tan（α-β）=，求β．

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