在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別是a、b、c,已知c=2,C=.
(Ⅰ)若△ABC的面積等于,求a、b;
(Ⅱ)若,求△ABC的面積.
【解析】第一問中利用余弦定理及已知條件得又因?yàn)椤鰽BC的面積等于
,所以
,得
聯(lián)立方程,解方程組得
.
第二問中。由于即為即
.
當(dāng)時(shí),
,
,
,
所以
當(dāng)
時(shí),得
,由正弦定理得
,聯(lián)立方程組
,解得
,得到
。
解:(Ⅰ) (Ⅰ)由余弦定理及已知條件得,………1分
又因?yàn)椤鰽BC的面積等于,所以
,得
,………1分
聯(lián)立方程,解方程組得.
……………2分
(Ⅱ)由題意得,
即.
…………2分
當(dāng)時(shí),
,
,
,
……1分
所以 ………………1分
當(dāng)時(shí),得
,由正弦定理得
,聯(lián)立方程組
,解得
,
;
所以
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