已知直線l1：3x-4y-9=0和直線l2：y=-
1
4
，拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是______．
拋物線y=x2上的準(zhǔn)線方程為直線l2：y=-
1
4
，焦點(diǎn)為（0，
1
4
）
根據(jù)拋物線的定義，可得拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值焦點(diǎn)到直線l1：3x-4y-9=0的距離．
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
|0-1-9|
32+42
=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)，連接.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，求橢圓的方程；
（2）若，求橢圓離心率的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標(biāo)系中所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=ax的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則此拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，則k=（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)(3，
6
)．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若拋物線與直線y=x-2交于A、B兩點(diǎn)，求證：kOA•kOB=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)M（
3
，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=（　　）
A．
4
5
B．
2
3
C．
4
7
D．
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則(         )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案