(滿分10分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當時,.

(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標系中),并求出時,的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.

(1)  (2) f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，值域     

解析試題分析：(1) 當時，因為函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)
(2)觀察圖像可知f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，值域     
考點：分段函數(shù)作圖及函數(shù)求解析式單調(diào)性奇偶性
點評：本題中求函數(shù)解析式部分學生易出錯，首先要應用奇偶性實現(xiàn)x范圍的轉(zhuǎn)換

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù) 
（Ⅰ）設在區(qū)間的最小值為，求的表達式；
（Ⅱ）設，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知（且）．
（Ⅰ）求的定義域；
（Ⅱ）求使的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設∈R，函數(shù) =（），其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷f (x)在R上的單調(diào)性；
（2）當– 1 << 0時，求f (x)在[1，2]上的最小值．
選做題：請考生從給出的3道題中任選一題做答，并在答題卡上把所選題目的題號用2B鉛筆涂黑．注意所做題目的題號必須與所涂的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題．如果多做，則按所做的第一題計分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)，若存在x0∈R，使方程成立，則稱x0為的不動點，已知函數(shù)（a≠0）．
（1）當時，求函數(shù)的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)，，其中,設．
(1)判斷的奇偶性，并說明理由；
(2)若，求使成立的x的集合。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）a為何值時，方程有三個不同的實根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設,
求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知（，為此函數(shù)的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么稱，為閉函數(shù)。請解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）求證：函數(shù)（）為閉函數(shù)；
（3）若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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