【題目】某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計

24

26

50

如果隨機(jī)調(diào)查這個班的一名學(xué)生，求事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率；

若不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，請用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果；

在的條件下，求事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

【答案】(1) (2)見解析；(3)

【解析】

名學(xué)生中，不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，由此能求出事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，能用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，則事件B包含的基本事件有10種，由此能求出事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

名學(xué)生中，不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生有19人，

事件A：抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率．

不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，設(shè)為A，B，另外五名女生設(shè)為a，b，c，d，e，

現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項活動，

用字母代表不同的學(xué)生列舉出抽取的所有可能結(jié)果有21種，分別為：

AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de．

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生，

則事件B包含的基本事件有10種，分別為：

Aa，Ab，Ac，Ad，Ae，Ba，Bb，Bc，Bd，Be，

事件B：兩名學(xué)生中恰有1名男生的概率．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（　�。�

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【題目】已知點E（﹣4，0）和F（4，0），過點E的直線l與過點F的直線m相交于點M，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1k2．

（1）記點M形成的軌跡為曲線C，求曲線C的軌跡方程．

（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是曲線C上的兩點，A，B是曲線C上位于直線PQ兩側(cè)的動點，當(dāng)A，B運動時，滿足∠APQ＝∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù),并將乙同學(xué)的成績的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)

(Ⅲ)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)事件為“其中2 個成績分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑．

（1）若圓柱的體積為，，，求異面直線與所成的角（用反三角函數(shù)值表示結(jié)果）；

（2）若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，四面體的外接球為球，求兩點在球上的球面距離．

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【題目】已知四棱錐的底面是等腰梯形，，，，，.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）點是棱上一點，且平面，求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】2018年，教育部發(fā)文確定新高考改革正式啟動，湖南、廣東、湖北等8省市開始實行新高考制度，從2018年下學(xué)期的高一年級學(xué)生開始實行.為了適應(yīng)新高考改革，某校組織了一次新高考質(zhì)量測評，在成績統(tǒng)計分析中，高二某班的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖因故都受到不同程度的損壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班數(shù)學(xué)成績在的頻率及全班人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該班這次測評的數(shù)學(xué)平均分；

（3）若規(guī)定分及其以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從該班分?jǐn)?shù)在分及其以上的試卷中任取份分析學(xué)生得分情況，求在抽取的份試卷中至少有份優(yōu)秀的概率.

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