已知函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
．f（x）的定義域?yàn)?div id="1mh1uc1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值,函數(shù)的定義域及其求法,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用分母不為0，求出函數(shù)的定義域；化簡函數(shù)的表達(dá)式，即可利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
．有意義，必有sinx≠0，
解得：x≠kπ，k∈Z．
f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
=sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x-1=
2
sin（2x-
π
4
）-1．
由2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈Z，可得kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
，k∈Z．
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ-
π
8
，kπ），（kπ，kπ+
3π
8
]，k∈Z．
故答案為：{x|x≠kπ，k∈Z}；[kπ-
π
8
，kπ），（kπ，kπ+
3π
8
]，k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義域，兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的單調(diào)性的求法，考查計(jì)算能力．
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    一個(gè)非負(fù)整數(shù)的有序?qū)Γ╩，n），如果在做m，n的加法運(yùn)算時(shí)，不用進(jìn)位，則稱（m，n）為“簡單的”并且稱為有序?qū)Γ╩，n）的和．則和為1968的“簡單的”非負(fù)整數(shù)有序?qū)Φ膫�(gè)數(shù)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），其部分圖象如圖所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）將f（x）圖象上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
    1
    2
    （縱坐標(biāo)不變），再向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到的函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

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    已知f（x）=（x-m）（x-n）=（x-a）（x-b）+1，若m＞n且a＞b，則a，b，m，n的大小順序是（　　）
    A、m＞n＞a＞b
    B、a＞m＞n＞b
    C、m＞a＞b＞n
    D、a＞b＞m＞n

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    如果ax+bx+c=0表示的直線是y軸，則系數(shù)a，b，c滿足的條件是
     
    ．

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    曲線y=x-1在點(diǎn)A（1，1）處的切線斜率為（　�。�
    A、y=x2
    B、2
    C、-1
    D、y=x
    1
    3

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    已知函數(shù)f（x）=a-
    2
    2x+1
    是R上的奇函數(shù)，則a=
     
    ；f-1（
    3
    5
    ）=
     
    ．

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    已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinxcosx，則f（-
    π
    6
    ）=
     
    ．

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    從區(qū)間[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則x在函數(shù)y=cos（x-
    π
    6
    ）單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的概率是
     
    ．

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