學校在高二開設(shè)了當代戰(zhàn)爭風云、投資理財、汽車模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書法共4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課，對于該年級的甲、乙、丙3名學生．
（Ⅰ）求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率．
考點：n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）3名學生選擇選修課的方法總數(shù)是43，選了3門不同的選修課的方法有
A
3
4
種，由此能夠求出這3名學生選擇的選修課互不相同的概率．
（Ⅱ） 3名學生選擇選修課的方法總數(shù)是43，恰有2門選修課這3名學生都沒選擇的選法有
C
2
4
•
C
2
3
•
A
2
2
，由此能求出恰有2門選修課這3名學生都沒選擇的概率．
解答： （Ⅰ）3名學生選擇選修課的方法總數(shù)是43，選了3門不同的選修課的方法有
A
3
4
種，故3這3名學生選擇的選修課互不相同的概率P=
A
3
4
43
=
3
8
，
（Ⅱ）3名學生選擇選修課的方法總數(shù)是43=64，恰有2門選修課這3名學生都沒選擇的選法有
C
2
4
•
C
2
3
•
A
2
2
=36，故恰有2門選修課這3名學生都沒選擇的概率P=
36
64
=
9
16
點評：本題考查概率的應用，是中檔題．在歷年的高考中都是重點題型．解題時要認真審題，仔細解答，注意排列組合知識的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-2[x] ， x≥0
f(x+1) ， x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.1]=1，[0.3]=0，若函數(shù)y=f（x）-k（x+1）恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1]∪[
1
2
，
2
3
）
B、[-2，-1）∪（0，
1
2
]
C、[
1
2
，
2
3
]
D、[
1
2
，
2
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2013年2月10日春節(jié)．某蔬菜基地2013年2月2日有一批黃瓜進入市場銷售，通過市場調(diào)查，預測黃瓜的價格f（x）（單位：元/kg）與時間x（x表示距2月10日的天數(shù)，單位：天，x∈（0，8]且x∈N*）的數(shù)據(jù)如下表：
時間x862
價格f（x）8420
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述黃瓜價格f（x）與上市時間x的變化關(guān)系：f（x）=
ax+b，f（x）=ax2+bx+c，f（x）=a•bx，其中a≠0；并求出此函數(shù)；
（Ⅱ）在日常生活中，黃瓜的價格除了與上市日期相關(guān)，與供給量也密不可分．已知供給量h（x）=
1
3
x-
5
18
（x∈N*）．在供給量的限定下，黃瓜實際價格g（x）=f（x）•h（x）．求黃瓜實際價格g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-ax2+1，是否存在實數(shù)a，使f（x）在區(qū)間[0，
3
3
]上為減函數(shù)，且在區(qū)間（
3
3
，1]上是增函數(shù)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，1），B（1，-1），C（
2
cosθ，
2
sinθ）（θ∈R），O為坐標原點．
（1）若實數(shù)m，n滿足m
OA
+n
OB
=2
OC
，求m2+n2；
（2）問原點O能否成為△ABC的重心？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
例：用圖象法解一元二次不等式x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又當y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示：
觀察函數(shù)圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
 
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-ax-2a2＞0
（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：ax2-（a+2）x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點是F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），其上的動點P滿足|PF1|+|PF2|=4
3
．點O為坐標原點，橢圓C的下頂點為R．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l1：y=x+2與橢圓C的交于A，B兩點，求過O，A，B三點的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)過點（0，1）且斜率為k的直線l2交橢圓C于M，N兩點，試證明：無論k取何值時，
RM
•
RN
恒為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
；
（1）求f（
1
2
），f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），那么數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=4an-1，cn=bnqn-1（q≠0，n∈N*）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條斜率為1的直線l與離心率為
3
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于P、Q兩點，直線l與y軸交于R點，且
OP
•
OQ
=-3，
PR
=3
RQ
，求直線與雙曲線的方程．

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同步練習冊答案