1．二項式（$\frac{1}{x}$-x）9的展開式中x3的系數(shù)是（　　）
A．84B．-84C．126D．-126

分析 根據(jù)二項式展開式的通項公式，令x的指數(shù)等于3，即可求出展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：二項式（$\frac{1}{x}$-x）9展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\frac{1}{x}）}^{9-r}$•（-x）r=（-1）r•${C}_{9}^{r}$•x2r-9，
令2r-9=3，解得r=6；
所以二項式（$\frac{1}{x}$-x）9展開式中x3的系數(shù)是
（-1）6•${C}_{9}^{6}$=84．
故選：A．

點評 本題考查了二項式展開式通項公式的應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ+2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且C1與C2相交于A，B兩點；
（1）當tanα=1時，判斷直線C1與曲線C2的位置關系，并說明理由；
（2）當α變化時，求弦AB的中點P的普通方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．2015年，中國社科院發(fā)布《中國城市競爭力報告》，公布了中國十佳宜居城市和十佳最美麗城市，如表：
中國十佳宜居城市中國十佳最美麗城市
排名城市得分排名城市得分
1深圳90.21杭州93.7
2珠海89.82拉薩93.5
3煙臺88.33深圳93.3
4惠州86.54青島92.2
5信陽83.15大連92.0
6廈門81.46銀川91.9
7金華79.27惠州90.6
8柳州77.88哈爾濱90.3
9揚州75.99信陽89.3
10九江74.610煙臺88.8
（I）記“中國十佳宜居城市”和“中國十佳最美麗城市”得分的平均數(shù)分別為$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，方差分別為S12，S22，試比較$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，S12，S22的大��；（只需要寫出結論）
（Ⅱ）某人計劃從“中國十佳最美麗城市”中隨機選取3個游覽，求選到的城市至多有一個是“中國十佳宜居城市”的概率．
（Ⅲ）旅游部門從“中國十佳宜居城市”和“中國十佳最美麗城市”中各隨機選取1個進行調(diào)研，用X表示選到的城市既是“中國十佳宜居城市”又是“中國十佳最美麗城市”的個數(shù)（注：同一城市不重復計數(shù)），求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式 
（2）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．（x-2）4的展開式中x2項的系數(shù)為（用數(shù)字作答）24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，圖中陰影部分（梯形剪去一個扇形）繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個旋轉(zhuǎn)體．
（1）求該旋轉(zhuǎn)體的表面積；
（2）求該旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設全集U={1，2，3，4}，集合P={x|x2＜2，x∈N*}，則∁UP=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=m（x-1）ex+$\frac{1}{2}$x2（m∈R），其導函數(shù)f′（x），若對任意的x＜0，不等式x2+（m+1）x＞f′（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x，若不等式f（x）≤0有解，則實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．$\frac{2}{e}$-1B．2-$\frac{2}{e}$C．1+2e2D．1-$\frac{1}{e}$

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