Question

在下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．y=e^x和y=-e^-x
• B．y=x和y=

  x2

• C．y=lnx²和y=2lnx
• D．y=lg

  x

  和y=

  1

  2

  lgx

Answer 1

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可．

解答：解：A兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，但對(duì)應(yīng)法則不相同，所以A不是同一函數(shù)．
B．兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，但y=

x2

=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．函數(shù)y=lnx²的定義域?yàn)閧x|x≠0}，函數(shù)y=2lnx的定義域?yàn)閧x|x＞0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以C不是同一函數(shù)．
D.y=lg

x

=

1

2

lgx，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，所以D是同一函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)主要是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同，否則不是同一函數(shù)．