已知P為
x2
4
+
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，則PF2+PF1=
4
4
．
分析：直接利用橢圓的定義|PF2|+|PF1|=2a，可得結(jié)論．
解答：解：∵
x2
4
+
y2
9
=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，
∴根據(jù)橢圓的定義，可得|PF2|+|PF1|=2×2=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為橢圓
x24
+y2=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△F1PF2的面積為
3
3
，則∠F1PF2等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：武漢模擬 題型：填空題

已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知P為橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求：
（1）|PF1|•|PF2|的最大值；
（2）|PF1|2+|PF2|2的最小值．

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