Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A．y=-lnx．
B．y=x²
C．y=2^-|x|
D．y=cosx．

Answer 1

【答案】分析：對于A，函數(shù)的定義域為（0，+∞），故y=lnx非奇非偶；
對于B，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增；
對于C，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)為y=2^-x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；
對于D，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上，不是單調(diào)函數(shù)．
解答：解：對于A，函數(shù)的定義域為（0，+∞），故y=lnx非奇非偶，即A不正確；
對于B，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，即B不正確；
對于C，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)為y=2^-x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故C正確；
對于D，是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上，不是單調(diào)函數(shù)，即D不正確
故選C．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．