過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)H，若|MN|=40，則|HF|=（　�。�
A、14B、16C、18D、20
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求MN的垂直平分線，求出MN的垂直平分線交x軸于H的坐標(biāo)，進(jìn)而求得|HF|=
1
2
|MN|，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），弦MN的中點(diǎn)為M′（x0，y0），則kMN=
p
y0

∴MN的垂直平分線為y-y0=-
y0
p
（x-x0）
令y=0，則xH=x0+p
∴|HF|=x0+
p
2

∵|MN|=x1+x2+p=2x0+p
∴|HF|=
1
2
|MN|=20，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線方程為載體，考查拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：命題p：|a-1|＜6；命題q：A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，A≠∅，求使命題p∨q為真，p∧q為假時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，且滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，問：實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，存在t＞2，使得f（klog2t）+f[（log2t）2-log2t-2]＜0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD一A1B1C1D1中，M為BC的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD1⊥B1C；
（2）求證：BD1⊥平面MNP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于（1+2x）n（n∈N*）的展開式，當(dāng)n≥8時(shí)，若從二項(xiàng)式系數(shù)中任取一項(xiàng)，使這個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)小于
C
8
n
的概率大于0.7，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2-3，則在時(shí)間（3，3+△t）中相應(yīng)的平均速度為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-ex+ax+b，x＜1
x2lnx-cx+c+1，x≥1
（a，b，c∈R且為常數(shù)），函數(shù)f（x）在x=0處取得極值1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，2]上的最大值為1，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2cosα+sinα=
5
．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若cos（α+β）=
-
10
10
，α，β均為銳角，求
（i）cosβ的值；   （ii）2α+β的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案