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已知等差數列的公差為2,前項和為,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.

(1);(2),(或).

解析試題分析:(1)本小題利用等差數列的前n項公式公式及成等比數列構造關于的關系式,解出,即可寫出其通項公式;(2)本小題中,對n的奇偶情況進行討論,兩種情況下均利用裂項相消法求和.
試題解析:(1)因為由題意得解得,所以.
(2),
當n為奇數時,;
當n為偶數時,,
所以:,(或).
考點:等差數列的通項公式與前n項和公式,等比中項的關系式,裂項相消求和法,分類討論與方程的思想.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在等差數列中,,則公差d為      .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等比數列中,,且 的等差中項,若
(Ⅰ)求數列 的通項公式;
(Ⅱ)若數列 滿足 ,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知:等差數列{}中,=14,前10項和.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將{}中的第2項,第4項,…,第項按原來的順序排成一個新數列,求此數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等比數列中,,且,,成等差數列.
(1)求;
(2)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設等比數列的各項均為正數,為其前項和,若,,求.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列中,,求數列的通項公式及

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,數列{bn}滿足b1=1,b3+b7=18,且(n≥2).(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;(2)若,求數列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知等差數列共有項,所有奇數項之和為,所有偶數項之和為,則n等于____________.

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