7．已知關于關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-∞，-2）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），則不等式ax2-bx+c＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，2）．

分析 由已知得ax2+bx+c=0的兩個根為-2和-$\frac{1}{2}$，利用根與系數(shù)關系得到系數(shù)的比，
由此化簡不等式ax2-bx+c＞0，求出解集即可．

解答 解：關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-∞，-2）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞），
∴a＜0，且-$\frac{1}{2}$，-2為方程ax2+bx+c=0的兩根，
∴-$\frac{1}{2}$+（-2）=-$\frac{a}$，且-$\frac{1}{2}$×（-2）=$\frac{c}{a}$；
∴b=$\frac{5}{2}$a，c=a，
∴不等式ax2-bx+c＞0可化為ax2-$\frac{5}{2}$ax+a＞0，
∴2x2-5x+2＜0，
即（2x-1）（x-2）＜0，
解得$\frac{1}{2}$＜x＜2，
∴不等式ax2-bx+c＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，2）．
故答案為：（$\frac{1}{2}$，2）．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法以及一元二次方程根與系數(shù)關系的應用問題，是出錯題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C1：x2+y2-3x-3y+3=0，圓C2：x2+y2-2x-2y=0．
（1）求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．
（2）求過兩圓交點且面積最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
喜歡吃辣不喜歡吃辣合計
男生401050
女生203050
合計6040100
（1）請將上面的列表補充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關？說明理由：
下面的臨界值表供參考：
p（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${K^2}=\frac{{n•{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y={log_a}{x^2}$的零點為（　�。�
A．±1B．（±1，0）C．1D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ）求實數(shù)a、b間滿足的等量關系；
（Ⅱ） 求線段PQ長的最小值；
（Ⅲ） 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”
B．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設集合M={-1，0，1}，N={-2，-1，0，2}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{1，0}C．（-1，0）D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$和圓：${x^2}+{y^2}={（\frac{2}+c）^2}（{c^2}={a^2}-{b^2}）$有四個不同的公共點，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，\frac{3}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$C．$（\frac{{\sqrt{2}}}{5}，\frac{3}{5}）$D．$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$

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