16．已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，則f（2013）的值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．-3

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得asinα+bcosβ=3，再化簡(jiǎn)f（2013）=-asinα-bcosβ，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=asin（4π+α）+bcos（4π+β）=asinα+bcosβ=3，
則f（2013）=acos（2013π+α）+bcos（2013π+β）=-asinα-bcosβ=-3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．動(dòng)圓x2+y2+2nx-6y+6n=0恒過(guò)定點(diǎn)，寫出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，3）．

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7．求${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{4-（x-2）^{2}}$-x）dx=π-2．

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4．函數(shù)y=x2-2x，x∈（0，3）的值域?yàn)閇-1，3）．

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11．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，{x|$\frac{1}{8}$＜（$\frac{1}{2}$）x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．（0，3）B．（1，3）C．（0，2）D．（1，+∞）

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1．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$，x∈R，若對(duì)任意θ∈（0，$\frac{π}{2}$]，都有f（msinθ）+f（1-m）＞0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．

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8．如圖是某幾何體的三視圖，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（　　）
A．2$\sqrt{15}$+$\frac{{\sqrt{15}π}}{12}$B．1+$\frac{π}{12}$C．$\sqrt{15}$+$\frac{{\sqrt{15}π}}{4}$D．1+$\frac{{\sqrt{15}π}}{4}$

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5．設(shè)全集U=Z，A={2，3，5，8，9}，B={1，2，3，4，5，6}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，5，6}D．{1，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．鈍角三角形ABC的面積是$\frac{1}{2}$，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則AC=$\sqrt{5}$．

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