Question

圓x²+y²-6x+4y+12=0與圓x²+y²-14x-2y+14=0的位置關(guān)系是（　�。�

A．相切

B．相離

C．相交

D．內(nèi)含

Answer 1

分析：將兩圓的方程分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d，可得出d=R-r，可得出兩圓內(nèi)切．

解答：解：將圓x²+y²-6x+4y+12=0與圓x²+y²-14x-2y+14=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x-3）²+（y+2）²=1，（x-7）²+（y-1）²=36，
∴圓心坐標(biāo)分別為（3，-2）和（7，1），半徑分別為r=1和R=6，
∵兩圓心距d=

(3-7)2+(-2-1)2

=5，
∴d=R-r，
則兩圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，圓與圓的位置關(guān)系可以由圓心距d與R及r的關(guān)系來(lái)判定，當(dāng)d＜R-r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時(shí)，兩圓外離．