z是純虛數(shù)的一個充要條件是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：A：若則a≠0．所以A錯誤．
B：若即則b≠0，所以B錯誤．
C：若即．所以C錯誤．
D：若即a-bi=-a-bi則a=-a，即a=0，b≠0．所以D錯誤．進而得到答案．
解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，則=a-bi．若z是純虛數(shù)則a=0且b≠0．
A：若即則a≠0．
B：若即則b≠0．
C：若即．
D：若即a-bi=-a-bi則a=-a，即a=0，b≠0．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握z是純虛數(shù)的充要條件，此類題目一般出現(xiàn)在選擇題與填空題中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的______條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的    條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市泰興三高高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的    條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省月考題 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z=（a2﹣4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（    ）條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

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