已知復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個(gè)）
分析：當(dāng)a=2時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i=3i為純虛數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i為純虛數(shù)時(shí)，a2-4=0．由此能求出結(jié)果．
解答：解：當(dāng)a=2時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i=3i為純虛數(shù)，
即“a=2”⇒“z為純虛數(shù)”，充分性成立；
當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a2-4）+3i為純虛數(shù)時(shí)，
a2-4=0，a=±2，
即“z為純虛數(shù)”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．
點(diǎn)評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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3、已知復(fù)數(shù)Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），則“a=2”是“Z為純虛數(shù)”的（　　）

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已知復(fù)數(shù)z=（a2-1）+（a+1）i，若z是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、2B、1C、±1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i為虛數(shù)單位，且z是方程x2+2x+2=0的一個(gè)根．
（1）求θ與a的值；
（2）若w=x+yi（x，y為實(shí)數(shù)），求滿足|w-1|≤|
.
z
z+i
|的點(diǎn)（x，y）表示的圖形的面積．

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