設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上均可導(dǎo)，且f′（x）＜g′（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)，有（　�。�

　

A．

f（x）＞g（x）

B．

f（x）＜g（x）

C．

f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

D．

f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

解答：

解：設(shè)F（x）=f（x）﹣g（x），

∵在[a，b]上f'（x）＜g'（x），

F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＜0，

∴F（x）在給定的區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．

∴當(dāng)x＞a時(shí)，F(xiàn)（x）＜F（a），

即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a）

即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是I，則g（x）＞f（x）恒成立的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿(mǎn)足g（x+1）=g（x）+2x+1，設(shè)函數(shù)f（x）=m[g（x+1）-1]-lnx，其中m為常數(shù)且m≠0．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)-2＜m＜0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并且說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域分別為F、G，且F⊆G，若對(duì)任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱(chēng)g（x）為f（x）在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=(
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)x(x≤0)，若g（x）為f（x）在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=
2|x|
2|x|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在[a，b]上可導(dǎo)，且f'（x）＞g'（x），則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（　�。�

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