函數(shù)y=x2-4x+3，x∈[-1，1]的值域為


  1. A.
    [-1，0]
  2. B.
    [0，8]
  3. C.
    [-1，8]
  4. D.
    [3，8]
B
分析：把給出的二次函數(shù)配方后，由給出的x的值依次求出函數(shù)的值域．
解答：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∵-1≤x≤1，∴-3≤x-2≤-1，
∴1≤（x-2）2≤9，
則0≤（x-2）2-1≤8．
所以，函數(shù)y=x2-4x+3，x∈[-1，1]的值域為[0，8]．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，利用配方法求二次函數(shù)的值域是常用的方法，此題也可借助于二次函數(shù)的圖象求解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、函數(shù)y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數(shù)的值域為
[-4，21]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、函數(shù)y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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