已知函數(shù)f（x）=
x2+ax，x≥0
bx2-3x，x＜0
，為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜4的解集為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，求出a，b，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＞0，則-x＜0，
則f（-x）=bx2+3x，
∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
即bx2+3x=-x2-ax，
則b=-1，a=-3，
即f（x）=
x2-3xx≥0
-x2-3xx＜0
，
若x≥0，則不等式f（x）＜4等價(jià)x2-3x＜4，即x2-3x-4＜0，
解得-1＜x＜4，此時(shí)0≤x＜4，
若x＜0，不等式f（x）＜4等價(jià)-x2-3x＜4，即x2+3x+4＞0，
此時(shí)不等式恒成立，
綜上x＜4．
即不等式的解集為（-∞，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
1
x2
+a（x+
1
x
）+a在定義域上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則棱長均為a的正三棱柱外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∪B=A，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a組成的集合中元素個(gè)數(shù)是
 
．

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已知圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，則圓柱的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=
-2x3
與g（x）=x
-2x
    
②f（x）=|x|與g（x）=
3x3

③f（x）=x0與g（x）=
1
x0
       
④f（x）=x2-2x-1與g（t）=t2-2t-1．
A、①③B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=
3-x
+ln（x-1）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=-x2-2x+1的值域?yàn)榧螻，則M∩N=（　　）
A、[2，3]
B、[1，2]
C、（1，2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b滿足kb＞0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有甲、乙二人進(jìn)行的四種游戲：
游戲序號(hào)游戲規(guī)則“甲勝”的標(biāo)準(zhǔn)“乙勝”的標(biāo)準(zhǔn)
①連續(xù)投擲硬幣三次2次正面向上，1次反面向上1次正面向上，2次反面向上
②從有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的袋中一次取兩個(gè)球取出的兩個(gè)球同色取出的兩個(gè)球不同色
③同時(shí)擲兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為5向上點(diǎn)數(shù)之和為9
④從52張撲克牌（沒有大小王）中隨機(jī)抽一張牌是J或Q或K比4大比8小
其中公平的游戲序號(hào)是（　�。ㄈ羲姆N游戲中的每個(gè)游戲出現(xiàn)其它的結(jié)果，記為“甲、乙都不獲勝”）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案