Question

甲，乙兩人約定8：00到9：00在圖書館見面，甲愿意等20分鐘，乙愿意等30分鐘，則他們見面的概率為

47

72

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}，做出事件對應(yīng)的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜

20

60

，0＜y-x＜

30

60

}，算出事件對應(yīng)的集合表示的面積，根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，
試驗(yàn)包含的所有事件是Ω={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9}
事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1，
滿足條件的事件是A={（x，y）|8＜x＜9，8＜y＜9，0＜x-y＜

20

60

，0＜y-x＜

30

60

}，事件對應(yīng)的集合（圖中陰影部分）表示的面積是1-

1

2

×

1

2

×

1

2

-

1

2

×

2

3

×

2

3

=

47

72

，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=

47

72

，
故答案為：

47

72

．

點(diǎn)評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗(yàn)發(fā)生包含的事件同集合結(jié)合起來，根據(jù)集合對應(yīng)的圖形做出面積，用面積的比值得到結(jié)果．