【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若關(guān)于的方程有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.

【答案】0aa

【解析】

運(yùn)用偶函數(shù)的性質(zhì),作出函數(shù)fx)的圖象,由5[fx]2﹣(5a+4fx+4a0,解得fx)=afx,結(jié)合圖象,分析有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根的a的情況,即可得到a的范圍.

函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù),作出函數(shù)fx)的圖象如圖:

關(guān)于x的方程5[fx]2﹣(5a+4fx+4a0,

解得fx)=afx,

當(dāng)0x2時(shí),fx[0,]x2時(shí),fx,).

,則fx4個(gè)實(shí)根,

由題意,只要fx)=a2個(gè)實(shí)根,

則由圖象可得當(dāng)0a時(shí),fx)=a2個(gè)實(shí)根,

當(dāng)a時(shí),fx)=a2個(gè)實(shí)根.

綜上可得:0aa

故答案為:0aa..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形中,,且,沿翻折使得平面平面,得到四棱錐,若點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:平面

(2)求點(diǎn)到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列命題中:

方程表示的曲線所圍成區(qū)域面積為;

與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為;

與兩定點(diǎn)距離之和等于的點(diǎn)的軌跡為橢圓;

與兩定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線.

正確的命題的序號(hào)是________(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為/kWh,年用電量為kWh.本年度計(jì)劃將電價(jià)降低到055/ kWh075/ kWh之間,而用戶期望電價(jià)為040/ kWh.經(jīng)測(cè)算,下調(diào)電價(jià)后新增用電量與實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為),該地區(qū)電力的成本價(jià)為030/ kWh

1)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后,電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)=,當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%?(注:收益=實(shí)際電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】扇形AOB中心角為,所在圓半徑為,它按如圖()()兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF

(1)矩形CDEF的頂點(diǎn)C、D在扇形的半徑OB上,頂點(diǎn)E在圓弧AB上,頂點(diǎn)F在半徑OA上,設(shè)

(2)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn),矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上,且關(guān)于直線OM對(duì)稱,頂點(diǎn)C、F分別在半徑OBOA上,設(shè);

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值,并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)有“和一點(diǎn)”.

(1)函數(shù)是否有“和一點(diǎn)”?請(qǐng)說明理由;

(2)若函數(shù)有“和一點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求證:有“和一點(diǎn)”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2,為棱的中點(diǎn) .

(1)證明:平面平面;

(2)是否存在平行于的動(dòng)直線,分別與棱交于點(diǎn),使得平面與平面所成的銳二面角為,若存在,求出點(diǎn)到直線的距離;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(1)若函數(shù)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)令,已知函數(shù),若對(duì)任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,,相交于點(diǎn)M.設(shè),.

1)試用向量表示.

2)在線段上取點(diǎn)E,在線段取點(diǎn)F,使過點(diǎn)M.設(shè),,其中當(dāng)重合時(shí),,,此時(shí);當(dāng)重合時(shí),,,此時(shí).能否由此得出般結(jié)論:不論在線段上如何變動(dòng),等式恒成立,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案