【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由題函數(shù)上為減函數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為f'（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，由此求解參數(shù)范圍即可；
（2）（2）由題.

，可求出的值域為.

若對任意，總存在.使得成立，則，

函數(shù)在的值域是在的值域的子集.，由此可得到實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）因為，

要使在為減函數(shù)，則需在上恒成立.

即在上恒成立，因為在為增函數(shù)，所以在的最小值為，所以.

（2）因為，所以.

，

當(dāng)時，在上為遞增，

當(dāng)時，在上為遞減，

所以的最大值為，所以的值域為.

若對任意，總存在.使得成立，則，

函數(shù)在的值域是在的值域的子集.

對于函數(shù)，

①當(dāng)時，的最大值為，所以在上的值域為，由得；

②當(dāng)時，的最大值為，所以在上的值域為，由得（舍）.

綜上所述，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了保護環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化硅轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月都有處理量,且處理量最多不超過噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化硅得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.

（1）設(shè)該單位每月獲利為（元），試將表示月處理（噸）的函數(shù)；

（2）若要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

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（1）求，的值，并寫出與滿足的關(guān)系式；

（2）證明：逐月遞增且控制在2萬件內(nèi)；

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（Ⅰ）估算名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的

數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，現(xiàn)從抽樣的分以上學(xué)生中隨機抽取人，求抽取到名女生的概率?

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