17．已知圓O：x2+y2=4，直線l：x+y=m，若圓O上恰有4個(gè)不同點(diǎn)到l的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．

分析 利用圓O：x2+y2=4上有四點(diǎn)到直線l：x-y+m=0的距離為1，可得圓心到直線的距離小于1，即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵圓O：x2+y2=4上有四點(diǎn)到直線l：x-y+m=0的距離為1，
∴圓心到直線的距離d=$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$＜1
$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．
故答案為$-\sqrt{2}＜m＜\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

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8．如城某觀光區(qū)的平面示意圖如圖所示，其中矩形ABCD的長(zhǎng)AB=2千米，寬AD=1千米，半圓的圓心P為AB中點(diǎn)，為了便于游客觀光休閑，在觀光區(qū)鋪設(shè)一條由圓弧$\widehat{AE}$、線段EF、FC組成的觀光道路，其中線段EF經(jīng)過(guò)圓心P，且點(diǎn)F在線段CD上（不含線段端點(diǎn)C，D），已知道路AE，F(xiàn)C的造價(jià)為2a（a＞0）元每千米，道路EF造價(jià)為7a元每千米，設(shè)∠APE=θ，觀光道路的總造價(jià)為y．
（1）試求y與θ的函數(shù)關(guān)系式：y=f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，觀光道路的總造價(jià)y最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=2cos2x•（$\sqrt{3}$cos2x-3sin2x）-$\sqrt{3}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（理科）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的點(diǎn)到直線l：x-2y-12=0的最大距離和最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，c∈[0，π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)共有（　　）
A．2組B．4組C．6組D．無(wú)數(shù)多組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知不等式|x+$\frac{1}{2}$|＜$\frac{3}{2}$的解集為A，關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{π}$）2x＞π-a-x（a∈R）的解集為B，全集U=R，求使∁UA∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定義域是（　�。�
A．[-1，0）B．[-1，0）∪（0，+∞）C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）在y=2x2上有一點(diǎn)P，它到A（1，3）的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）一拋物線拱橋跨度為52m，拱頂離水面6.5m，一竹排上一寬4m，高6m的大木箱，問(wèn)能否安全．

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同步練習(xí)冊(cè)答案