已知雙曲線焦點為F1、F2，虛軸的端點為P，∠F1PF2=
2π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
6
2
D、2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線對稱性可知∠OMF2=60°，在直角△MOF2中可得tan∠OMF2=
c
b
，進而可得b和c的關(guān)系式，進而根據(jù)a=
c2-b2
求得a和b的關(guān)系式．最后代入離心率公式即可求得答案．
解答： 解：根據(jù)雙曲線對稱性可知∠OMF2=60°，
∴tan∠OMF2=
c
b
，即c=
3
b，
∴a=
c2-b2
=
2
b，
∴e=
c
a
=
6
2
．
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，利用雙曲線的對稱性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，則至少有
 
的把握認為“學(xué)生性別與是否支持該活動有關(guān)系”．
附：
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則
2
1-i
等于（　�。�
A、1-iB、1+i
C、2-2iD、2+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=n”是“方程mx2+ny2=1表示圓”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為一次函數(shù)，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）的解析式為（　�。�
A、f（x）=3x+2
B、f（x）=3x-2
C、f（x）=2x+3
D、f（x）=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：（x-2）（x-3）=0，q：x-2=0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
25π
6
+cos
25π
3
-tan(-
25π
4
)=（　�。�
A、0B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)上一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[
π
12
 ， 
5π
12
]，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，
6
3
]
B、(0，
2
2
]
C、[
2
2
，1)
D、[
6
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-3x-4＞0的解集為A，不等式x2-16＜0的解集為B
（1）分別求集合A、B；     
（2）求A∩B．

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同步練習(xí)冊答案