我國古代數(shù)學(xué)家劉徽是公元三世紀(jì)世界上最杰出的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法.所謂“割圓術(shù)”，即通過圓內(nèi)接正多邊形細(xì)割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓的周長，進(jìn)而來求得較為精確的圓周率（圓周率指圓周長與該圓直徑的比率）.劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長均為圓的半徑

，此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長為

，此時(shí)若將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長，可得圓周率為3，當(dāng)用正二十四邊形內(nèi)接于圓時(shí)，按照上述算法，可得圓周率為__________．（參考數(shù)據(jù)：

）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽省宿州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測（期末）理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

某綜藝節(jié)目為增強(qiáng)娛樂性，要求現(xiàn)場嘉賓與其場外好友連線互動(dòng).凡是拒絕表演節(jié)目的好友均無連線好友的機(jī)會；凡是選擇表演節(jié)目的好友均需連線未參加過此活動(dòng)的個(gè)好友參與此活動(dòng)，以此下去.

（Ⅰ）假設(shè)每個(gè)人選擇表演與否是等可能的，且互不影響，則某人選擇表演后，其連線的個(gè)好友中不少于個(gè)好友選擇表演節(jié)目的概率是多少？

（Ⅱ）為調(diào)查“選擇表演者”與其性別是否有關(guān)，采取隨機(jī)抽樣得到如下列表：

選擇表演

拒絕表演

合計(jì)

男

50

10

60

女

10

10

20

合計(jì)

60

20

80

①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為“表演節(jié)目”與好友的性別有關(guān)？

②將此樣本的頻率視為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名男性好友，設(shè)為個(gè)人中選擇表演的人數(shù)，求的分布列和期望.

附：；

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若與的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過原點(diǎn)的直線與橢圓

交于

兩點(diǎn)，點(diǎn)

為橢圓上不同于

的一點(diǎn)，直線

的斜率均存在，且直線

的斜率之積為

.

（1）求橢圓

的離心率；

（2）設(shè)

分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為

的直線

經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與橢圓交于

兩點(diǎn).若點(diǎn)

在以

為直徑的圓內(nèi)部，求

的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知球

的半徑為2，四點(diǎn)

均在球

的表面上，且

，

，則點(diǎn)

到平面

的距離為（ ）

A.

B.

C.

D. 1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應(yīng)性考試（一）數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列

滿足

，則

（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北省高三下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，三個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)，記，則的值為（ ）

A. B. 45 C. D. 180

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案