若()n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開式中含ｘ的一次冪的項；

（2）展開式中所有ｘ的有理項；

（3）展開式中系數(shù)最大的項.

思路解析：此類問題，應(yīng)首先確定ｎ的值，然后再逐題求解.而確定ｎ的值，則需由題中條件，把二項式展開式的前三項寫出，據(jù)等差數(shù)列的條件得出.

解：()n的展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，所以可得

,即n=8.

Tr+1=.

（1）令4-r=1,得ｒ=4，所以ｘ的一次項為T4+1=x.

（2）令4-r∈Z(且0≤r≤8)，所以ｒ=0,4，8時，

有理項為T1=x4,T5=x,T9=.

（3）設(shè)第ｒ項系數(shù)為ｔ，設(shè)第ｋ項系數(shù)最大，則有tk≥tk+1且tk≥tk-1，

于是∴3≤k≤4.所以系數(shù)最大項為第3項T3=和第4項T4=.

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若（x+
1
2x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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若n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為(　　)

A．6B．7
C．8D．9

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若n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為(　　)

A．6                     B．7

C．8                     D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x4項的系數(shù)為(　　)


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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