已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點，則θ=________．


分析：由k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），及14θ=n•360°（n∈Z），解出θ的大小．
解答：∵0°＜θ＜180°且
k•360°+180°＜2θ＜k•360°+270°（k∈Z），
則必有k=0，于是90°＜θ＜135°，
又14θ=n•360°（n∈Z），
∴θ=×180°，
∴90°＜•180°＜135°，＜n＜，
∴n=4或5，故θ= 或．
故答案為： 或．
點評：本題考查象限角、終邊相同的角的概念和求法，關(guān)鍵是依據(jù)題中的已知條件列出關(guān)于θ 的等式、不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點，則θ=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A在半徑為1且圓心在原點的圓上，且∠AOx＝45°.點P

從點A出發(fā)，依逆時針方向等速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°<θ<180°)，經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點A，求θ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A在半徑為1且圓心在原點的圓上，且∠AOx=45°.點P從點A出發(fā)，依逆時針方向等速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角速度為θ(0°＜θ＜180°),經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點A，求θ.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ（0°＜θ＜180°），經(jīng)過2秒鐘到達第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又恰好回到出發(fā)點，則θ=    ．

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