若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=4：5：7，則△ABC（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡求出三邊之比，設出三邊，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值，即可做出判斷．
解答： 解：∵△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=4：5：7，
∴由正弦定理化簡得：a：b：c=4：5：7，
設a=4k，b=5k，c=7k，
由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
16k2+25k2-49k2
40k2
=-
1
5
＜0，
∴C為鈍角，
則△ABC一定是鈍角三角形，
故選：C．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：非零向量
a
，
b
，|
a
|=|
b
|是（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）的充要條件：命題q：平面上M為一動點，A，B，C三點共線的充要條件是存在角α，使
MA
=sin2α
MB
+cos2α
MC
，下列命題①p∧q；②p∨q③￢p∧q；④￢p∨q．
其中假命題的序號是
 
．（將假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-y-2=0與直線mx+y=0垂直，那么m的值是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若直線l：ax+by=1平分圓x2+y2-2x-2y-3=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、3+2
2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、M為空間任意兩點，且
PM
=
PB1
+6
AA1
+7
BA
+4
A1D1
，則M點一定
 
平面BA1D1內(nèi)．（填“在”或“不在”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則下列關(guān)系表述正確的是（　�。�
A、A∈BB、A∉B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足（z+i）i=-3+i，i為虛數(shù)單位，則z等于（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、-1+2iD、-1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條異面直線AB、CD分別在兩平行平面α、β上，α、β間的距離為d，若三棱錐A-BCD為正四面體，則其體積為（　�。�
A、
1
3
d3
B、
2
3
d3
C、d3
D、
4
3
d3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為CC1的中點，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于
 
．

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