Question

若連擲兩次骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)是m、n，將m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先分析題目求點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域內(nèi)的概率，
P（m，n）是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n．因?yàn)閿S兩次骰子，會(huì)有36種可能性，
點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)，即|m-2|+|n-2|≤2，
分別列出可能性，除以36即可得到答案．
解答：解：擲兩次骰子，會(huì)有6×6=36種可能．
點(diǎn)P（m，n）落在區(qū)域|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)，即|m-2|+|n-2|≤2，則共有以下可能性．
①（1，1）（1，2）（1，3）；
②（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）；
③（3，1）（3，2）（3，3）；
④（4，2）；
這11個(gè)點(diǎn)都滿(mǎn)足|m-2|+|n-2|≤2，即所求概率為．
故答案為 A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查古典概率及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用．涉及到幾何區(qū)域問(wèn)題，屬于綜合性試題，有一定的靈活性，屬于中檔題目．