已知函數(shù)

(1)求f(x)的定義域，值域；

(2)當(dāng)x為何值時f(x)有最大值？求出這個最大值；

(3)求證：f(x)的圖象是以直線x=1為對稱軸的軸對稱形．

答案：略
解析：

(1)由題意知f(x)是一個復(fù)合函數(shù)．則有，．

∵．∴u恒大于0．且u≥2．故(1)f(x)的定義域?yàn)?/FONT>R．

(2)由，u＞0，∴f(x)的值域?yàn)?/FONT>．且當(dāng)x=1時f(x)有最大值．

(3)若證f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，只需證明對于任意的實(shí)數(shù)t，恒有f(1＋t)=f(1－t)即可．

∵，

∴．

故f(1＋t)=f(1－t)．

即函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)

(1)求f(π)；

(2)若f(a)=3，求a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理科試題四川卷 題型：044

已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期和最小值；

(2)已知，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

      (1)求f（x）的最小正周期；

       (2)求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

       (3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

(1)求f()+f(-)的值;  

(2)當(dāng)x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數(shù))時,

f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1).求f(-2)，f(2)的值。 

(2). 若f(m)=3, 求實(shí)數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案