Question

已知集合A={i，i²，i³，i⁴}（i為虛數(shù)單位），給出下面四個(gè)命題：
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；
④若x∈A，y∈A，則

x

y

∈A．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

∵集合A={i，i²，i³，i⁴}
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A，不正確，可以取x=1，y=-1，則x+y=0不屬于A，故①不正確，
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；同樣取第一個(gè)中出現(xiàn)的兩個(gè)數(shù)字驗(yàn)證，故②不正確，
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；分別取集合中的4個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，故③正確，
④若x∈A，y∈A，則

x

y

∈A，分別取集合中的4個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，故④正確，
總上所述有兩個(gè)說(shuō)法是正確的．
故選B．