在四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，求證：AC⊥BD．

答案：
解析：

　　過A作AO⊥平面BCD，垂足為O，則AO⊥CD．

　　∵AB⊥CD，AO∩AB＝A，

　　∴CD⊥平面ABO

　　∵BO平面ABO，

　　∴CD⊥BO

　　同理　BC⊥DO

　　∴O為△BCD的垂心

　　∴CO⊥BD

　　∵AO⊥BD，CO∩AO＝O，

　　∴BD⊥平面ACO

　　又　AC平面ACO，

　　∴AC⊥BD


練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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精英家教網(wǎng)在四面體ABCD中，M、N分別是面△ACD、△BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是
 
．

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3
3
．

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