直二面角α-AB-β的棱上有一點P, 過P分別在α、β內(nèi)作與棱成45°角的射線, 那么這兩條射線的夾角的大小是_____度或______度.(由小到大寫出答案)
答案:60;120
解析:

解: 過P分別在α, β內(nèi)作PC, PD. 使之與棱AB成45°角, 應(yīng)該有兩種情況.

    ①當(dāng)∠CPB=∠DPB=45°時.

      ∠CPD=60°.

    ②若∠APD=∠CPB=45°.

     有 ∠CPD=120°. 


提示:

注意兩條射線夾銳角與鈍角的兩種情況.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直二面角 α-AB-β 的棱 AB 上取一點 P,過 P 分別在 α、β 兩個平面內(nèi)作與棱成 45° 的斜線 PC、PD,那么∠CPD的大小為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

如果在直二面角α-AB-β的棱上取一點P,過P點分別在α、β內(nèi)作與棱成45°角的射線,則這兩條射線所成的角是   

[  ]

A45°   B60°   C120°   D60°或120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

ABCD是邊長為a的正方形,M,N分別為DABC邊上的點,并且MNABACO點,沿MN折成直二面角AB-MN-CD,如圖所示.

    1)求證:不論MN怎樣平行移動(ABMN),ÐAOC的大小不變;

    2)當(dāng)MN在怎樣的位置時,點N到平面ACD的距離有最大值,并求出這個最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為1的正方形,M、N分別是DA、BC上的點,且MN∥AB,現(xiàn)沿MN折成直二面角AB-MN-CD.

(1)求證:平面ADC⊥平面AMD;

(2)設(shè)AM=x(0<x<1),MN到平面ADC的距離為y,試用x表示y;

(3)點M在什么位置時,y有最大值,最大值為多少?

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